博客
关于我
【Lintcode】1791. Simple Queries
阅读量:212 次
发布时间:2019-02-28

本文共 726 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

问题描述

给定一个数组 A 和一组查询,每次查询要求统计数组 A 中小于等于给定值 k 的元素数量。题目保证数组 A 只包含非负整数。

解决方案思路

为了高效处理这些查询,我们可以采取以下步骤:

  • 排序数组:首先对数组 A 进行排序。排序后的数组有助于后续快速定位查询范围。
  • 频率统计:创建一个频率数组 count,用于记录每个数值在数组 A 中的出现次数。例如,count[i] 表示数组中等于 i 的元素数量。
  • 前缀和数组:构建一个前缀和数组 preSum,其中 preSum[i] 表示频率数组中从 0i-1 的前缀和。前缀和数组允许我们在常数时间内计算小于等于 k 的元素数量。
  • 具体实现步骤

  • 确定最大值:遍历数组 A,找到最大值 max,以便后续处理。
  • 频率统计数组:初始化一个大小为 max + 1 的频率数组 count,然后遍历数组 A,统计每个数值的出现次数。
  • 构建前缀和数组:创建一个前缀和数组 preSum,长度为 count.length + 1。前缀和数组的第 i 个元素表示从 0i-1 的频率之和。
  • 处理查询:对于每个查询值 sub[i]
    • 如果 sub[i] 大于 max,则返回数组 A 的长度,因为所有元素都小于等于 max
    • 否则,使用前缀和数组快速计算小于等于 sub[i] 的元素数量。
  • 时间复杂度分析

    • 排序时间复杂度:O(n log n),其中 n 是数组 A 的长度。
    • 频率统计时间复杂度:O(n)。
    • 前缀和构建时间复杂度:O(n)。
    • 查询时间复杂度:O(1),每个查询只需常数时间。

    总体时间复杂度为 O(n log n + q),其中 q 是查询的数量。这种方法在处理大量查询时表现尤为出色。

    转载地址:http://mgcs.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    nginx+Tomcat性能监控
    查看>>
    Nginx下配置codeigniter框架方法
    查看>>
    nginx报错:the “ssl“ parameter requires ngx_http_ssl_module in /usr/local/nginx/conf/nginx.conf:128
    查看>>
    nginx添加模块与https支持
    查看>>
    Nginx用户认证
    查看>>
    Nginx的Rewrite正则表达式,匹配非某单词
    查看>>
    Nginx的使用总结(一)
    查看>>
    Nginx的使用总结(二)
    查看>>
    Nginx的可视化神器nginx-gui的下载配置和使用
    查看>>
    Nginx的是什么?干什么用的?
    查看>>
    Nginx访问控制_登陆权限的控制(http_auth_basic_module)
    查看>>
    nginx负载均衡器处理session共享的几种方法(转)
    查看>>
    nginx负载均衡的5种策略(转载)
    查看>>
    nginx负载均衡的五种算法
    查看>>
    Nginx运维与实战(二)-Https配置
    查看>>
    Nginx配置ssl实现https
    查看>>
    Nginx配置TCP代理指南
    查看>>
    Nginx配置——不记录指定文件类型日志
    查看>>
    Nginx配置代理解决本地html进行ajax请求接口跨域问题
    查看>>
    Nginx配置参数中文说明
    查看>>